Simulação do Comportamento Dinâmico da Máquina CC na Partida - Parte I

Esta série de posts apresentará a simulação realizada com os parâmetros de uma máquina CC de 5 HP, em configuração shunt, operando como motor, a fim de extrair o comportamento dinâmico na partida e na mudança abrupta da carga no eixo.

Para tanto, as equações diferenciais que descrevem a máquina foram solucionadas numericamente utilizando-se o software Scilab, em sua versão 5.5.1, através de bibliotecas de funções aplicadas a este tipo de resolução. Para esta simulação se considerou um torque de carga proporcional à velocidade do rotor, de forma que o torque nominal ocorresse na velocidade nominal, sendo desprezado qualquer coeficiente de amortecimento.

Configurou-se também o código de simulação de forma a introduzir o circuito da armadura da máquina após a corrente de campo atingir 90 % de seu valor de regime, como em um procedimento usual de acionamento desta máquina, garantindo a presença do campo (e consequentemente evitando os efeitos adversos da ausência do mesmo). 

Nesta primeira parte, apresentaremos o código fonte em Scilab desconsiderando a presença de qualquer método de partida, ou seja, sendo aplicada a máquina seu valor nominal de tensão, tendo a corrente de armadura limitada apenas pela resistência de armadura. Neste código consta, além dos parâmetros da máquina CC em questão e da carga mecânica, as equações diferenciais que regem o comportamento dinâmico da máquina, representadas através da função fcc. Para maiores detalhes sobre a obtenção de tais equações, sugere-se uma consulta a [1].

Abaixo o código fonte:

 // Programa de Simulação de Partida para máquina CC  
 // Autor: Djan Rosário  
 // Data: 14/06/15  
 clear,clc,clf  
 // Dados do Motor  
 Rf = 240;            // Resistência do enrolamento de campo  
 LFF = 120;           // Indutância própria da bobina de campo  
 LAF = 1.8;           // Indutância mútua da bobina de campo e armadura  
 ra = 0.6;            // Resistência do enrolamento de armadura  
 LAA = 0.012;          // Indutância própria da bobina de armadura  
 // Dados de Entrada  
 Vf = 240;            // Tensão de campo  
 Va = 240;            // Tensão de armadura (igual a de campo - shunt)  
 J = 1;             //momento de inércia da máquina e da carga  
 // Dados da Carga Mecânica  
 BL = 0.2287;  
 function ifdot=ff(t,iff)  
     ifdot = -(Rf/LFF)*iff + Vf/LFF;  
 endfunction  
 iff0 = 0;  
 t0 = 0;  
 t = 0:0.01:10;  
 ifsol = ode(iff0,t0,t,ff);  
 //Função das equações diferenciais de espaço de estado da Máquina  
 function idot = fcc(t,i)  
   idot(1)=-(ra/LAA)*i(1) - (LAF/LAA)*(Vf/Rf)*i(2) + Va/LAA;  
   idot(2)= (LAF/J)*(Vf/Rf)*i(1) - (1/J)*BL*i(2);  
 endfunction  
 // Condições Iniciais  
 i0 = [0;0];  
 t0 = 2;  
 // Variável temporal com passo de 0.01  
 tn = 2:0.01:10;  
 // Resolução Numérica das Equações Diferenciais  
 isol = ode(i0,t0,tn,fcc);  
 t = [0:0.01:1.99 tn];  
 isol = [zeros(2,200) isol];  
 // Cálculo do Torque Eletromagnético  
 Te = LAF*ifsol.*isol(1,:);  
 //Te = [zeros(1,200) Te];  
 //Plotagem dos Resultados  
 subplot(411),plot2d(t,ifsol,2),xtitle("Corrente de Campo","t","If [A]"),xgrid  
 subplot(412),plot2d(t,isol(1,:),3),xtitle("Corrente de Armadura","t","Ia [A]"),xgrid  
 subplot(413),plot2d(t,Te,7),xtitle("Torque","t","T [N.m]"),xgrid  
 subplot(414),plot2d(t,isol(2,:),5),xtitle("Velocidade do Rotor","t","Wr [rad/s]"),xgrid  

Os resultados desta simulação são apresentados na figura abaixo:

Observe o alto valor da corrente de armadura na partida (curva verde), muito superior ao seu valor de regime, em torno de 16 A. No próximo post da série, simularemos a situação envolvendo o emprego de três resistores de partida, a fim de tentar limitar a corrente de armadura na partida a um valor não superior ao dobro de seu valor nominal.

Referências:

[1]     KRAUSE, Paul C. WASYNCZUK, Oleg. SUDHOFF, Scott D.Analysis of Electric Machinery and Drive Systems.