Questão Comentada de Concurso 13

Voltei com a série de posts com questões comentadas de concursos para engenheiro eletricista. Abordarei hoje a seguinte questão de matemática que caiu no concurso da Petrobrás 2012/1 (prova 14):

A base teórica para a solução é o conhecimento de álgebra linear, concernente à operação com matrizes conhecida por determinante. Para solucioná-la, necessitamos de uma propriedade referente ao determinante de matrizes como se estas fossem elevadas a uma potência inteira pelo produto sucessivo da matriz. Quando isto ocorre, o determinante da matriz resultante é igual ao determinante da matriz original elevada à potência. Em outras palavras:

Assim, resolve-se como segue:

Portanto, a resposta correta é a D